Felipe da Veiga Leprevost

Aplicando uma Rede Neural Hopfield
Publicado em 01/03/2013

Aplicando uma Rede Neural Hopfield

Redes neurais artificiais são modelos matemáticos inspirados em redes neurais biológicas. Neurocientistas definem essas redes biológicas como séries de neurônios interconectados cuja ativação define de forma clara e reconhecível caminhos lineares. As redes artificiais têm como objetivo mimetizar essa arquitetura existente no sistema nervoso central, onde nós artificiais representam neurônios conectados entre si.

Nas áreas da engenharia e da matemática, as redes neurais são comumente utilizadas para classificação de padrões e como filtros lineares não adaptativos. Da mesma forma que as redes biológicas, redes artificiais agem como sistemas adaptativos, isso significa que cada parâmetro é alterado durante a sua operação para então ser aplicado ao problema em si. Este é o processo conhecido como fase de treinamento.

As redes neurais são basicamente sistemas, isso significa que possuem uma estrutura preparada para receber um input, processar os dados e fornececer um output. Normalmente o input da rede consiste em um array de dados originado a partir de diferentes fontes como arquivos de imagem ou som, por exemplo. Uma vez apresentado o input à rede neural, e ocorrendo a formação de um output correspondente, uma taxa de erro é estabelecida a partir da diferença existente entre a resposta e o output real. A partir desse ponto a rede neural é retro-alimentada, permitindo assim ajustes aos parâmetros (aprendizado).

A Rede Neural Hopfield

O modelo Hopfield de rede neural é provavelmente o mais simples que existe. A rede Hopfield pode ser descrita como uma rede autassociativa, tendo uma única camada de neurônios totalmente conectada. Isso significa que apenas uma camada de nós existe e que todos estão conectados a todos. Autoassociativo significa que se a rede neural reconhecer um padrão, ela irá retorná-lo como output.

O Módulo AI::NeuralNet::Hopfield

A seguir vamos ver os detalhes do módulo AI::NeuralNet::Hopfield recentemente incluído no CPAN. Além do modelo de Hopfield é possível também encontrarmos diversos outras implementações de redes neurais artificiais no CPAN.

Por motivos de simplicidade não irei repassar os detalhes das operações com as matrizes numéricas, o cerne matemático da rede neural baseia-se em uma série de cálculos realizados com as matrizes como subtração, multiplicação, inversão e identidade. Todas essas operações podem ser facilmente encontradas na literatura.

Iniciamos a utilização da rede instanciando um objeto tipo Hopfield. Para tal, precisamos definir o número de neurônios da rede. A matriz 4x4 representa a conectividade existente entre todos os 4 neurônios.

use AI::NeuralNet::Hopfield

$hop = AI::NeuralNet::Hopfield->new(row => 4, col => 4);

Neste momento a matriz de conectividade também chamada de matriz de peso está vazia contendo apenas zeros, ou seja não possui memória. Vamos definir agora um array de entrada da rede, o input. Este array será usado para o treinamento da rede e será constituído por valores booleanos. Em seguida a rede será treinada para estabelecer a memória dos neurônios.

@input_1 = qw(true true false false);
$hop->train(@input_1);

A partir desse momento já podemos começar a apresentar padrões à rede e avaliar o resultado do reconhecimento dos padrões. Vamos começar estando a rede com o mesmo padrão apresentado a ela:

@input_2 = qw(true true false false);
@result = $hop->evaluate(@input_2);

Resultado:
[0] "true",
[1] "false",
[2] "false",
[3] "true"

Podemos ver que a rede respondeu com o mesmo padrão dado a ela inicialmente, isso ocorre por ser uma rede autoassociativa, portanto ela irá 'ecoar' o padrão reconhecido.

Vamos testar com outro padrão diferentes:

@input_1 = qw(true false false false);
@result = $hop->evaluate(@input_2);

Resultado:
[0] "true",
[1] "false",
[2] "false",
[3] "true"

Nesse caso a rede respondeu novamente com o mesmo padrão. A rede não reconheceu o padrão fornecido, como o mais similar é o padrão 1001 a rede determinou que o padrão fornecido possui um erro e tentou corrigi-lo.

Uma característica das redes Hopfield é que elas sempre são treinadas para o inverso binário do padrão fornecido, neste caso o padrão 1001 (true, true, false, false). Então se fornecermos a ela o padrão inverso, teremos o mesmo padrão sendo 'ecoado'.

@input_3 = qw(false true true false);
@result = $hop->evaluate(@input_3);

Resultado:
[0] "false",
[1] "true",
[2] "true",
[3] "false"

Por fim, vamos apresentar à rede um padrão totalmente estranho a ela:

@input_4 = qw(false false false false);
@result = $hop->evaluate(@input_4);

Resultado:
[0] "false",
[1] "false",
[2] "false",
[3] "false"

Neste caso a rede respondeu com falso para todos os elementos, não houve tentativa de correção pois o modelo apresentado é bastante diferente do que a rede possui em memória.

Conclusão

Redes neurais artificiais são sistemas extremamente eficientes para a resolução de questões que envolvam problemas relacionados a classificação, predição e reconhecimento de padrões. é possível hoje encontrar diferentes tipos de implementações e algoritmos para tais problemas.

Por ser fácil, ágil e rápida, o Perl é uma linguagem bastante apropriada para a implementação de algoritmos de redes neurais, quem possuir curiosidade em testar outros algoritmos pode encontrá-los no CPAN buscando pelos módulos presentes em AI::NeuralNet.

Autor

Felipe da Veiga Leprevost

leprevost@cpan.org

blog comments powered by Disqus